Олімпіада з інформатики

Результати ІІ (районного) етапу

 Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформатики у 2017/2018 н. р.

 

Всього взяли участь – 11 учнів  8-11 класів

8 клас – 1 учнів

9 клас – 3 учнів

10 клас – 3 учнів

11 клас  – 4 учні

П  І Навчальний заклад Клас Вчитель Місця
Вінніченко Радомир Філія “Богданівська  ЗШ  І-ІІІ ступенів” 8 Тарасюк О.В. ІІІ
Коломієць Ольга ОНЗ  “Богданівська ЗШ  І-ІІІ ступенів імені І.Г.Ткаченка” 9 Тарасюк Н.В ІІ
Харченко Дмитро ОНЗ  “Мошоринська ЗШ  І-ІІІ ступенів “ 9 Шундрин О.А. ІV
Філоненко Сергій Філія “Богданівська  ЗШ  І-ІІІ ступенів” 9 Тарасюк О.В. ІІІ
Калініченко Владислав ОНЗ  “Богданівська ЗШ  І-ІІІ ступенів імені І.Г.Ткаченка” 10 Тарасюк Н.В ІІ
Немченко Єлизавета Філія “Богданівська  ЗШ  І-ІІІ ступенів” 10 Тарасюк О.В. ІІ
Балдич Антон ОНЗ  “Трепівська ЗШ  І-ІІІ ступенів “ 10 Іванова А.С. ІV
Гонтар Олександр ОНЗ  “Богданівська ЗШ  І-ІІІ ступенів імені І.Г.Ткаченка” 11 Тарасюк Н.В ІІІ
Цурпалюк Анна Філія “Богданівська  ЗШ  І-ІІІ ступенів” 11 Тарасюк О.В. ІV
Борейко Світлана ОНЗ  “Трепівська ЗШ  І-ІІІ ступенів “ 11 Іванова А.С. ІV
Бейбутян Есміна ОНЗ  “Трепівська ЗШ  І-ІІІ ступенів “ 11 Іванова А.С. ІV

Завдання рівень Б.

Завдання «Шнурки»

Взуттєва фабрика збирається почати випуск елітної моделі черевиків. Дірочки для шнурівки будуть розташовані в два ряди, відстань між рядами дорівнює aa, а відстань між дірочками в ряду – bb. Кількість дірочок в кожному ряду дорівнює NN. Шнурівка повинна відбуватися елітним способом “поверху, по горизонталі в інший ряд, наверх, по горизонталі і т.д.” (див. Малюнок). Крім того, щоб шнурки можна було зав’язати елітним бантиком, довжина вільного кінця шнурка повинна бути ll. Якою має бути довжина шнурка для цих черевиків?

Програма отримує на вхід чотири натуральних числа aa, bb, ll і NN – саме в такому порядку – і повинна вивести одне число – шукану довжину шнурка.

Вхідні дані: Вихідні дані

2

1

3

4

26

Завдання «Високосний рік»

Степан називає будь яке натуральне число. Потрібно визначити, чи є рік з даними номером високосним. Якщо рік є високосним, то виведіть YES, інакше виведіть NO. Нагадаємо, що відповідно до григоріанського календаря, рік є високосним, якщо його номер кратний 4, але не кратний 100, а також якщо він кратний 400.

Вхідні дані: Вихідні дані
2012 YES
2011 NO

Завдання «Зернини»

У банці знаходяться білі та чорні зернини. Кожного разу з банки виймають навмання дві зернини. Якщо вони однакового кольору, то їх викидають, а до банки кладуть чорну зернину (чорних зернин у достатній кількості). Якщо ж зернини різного кольору, то чорну викидають, а білу повертають до банки. Ці дії повторюють доки не залишиться одна зернина.

Напишіть програму, яка за відомою кількістю чорних та білих зернин визначає колір останньої зернини.

Технічні вимоги:

Ім’я вхідного файла:   INPUT.TXT

Ім’я вихідного файла: OUTPUT.TXT

Формат  вхідних  даних:   у  єдиному  рядку  записані  два числа  кількість білих та чорних зернин.

Формат вихідних даних: єдиний рядок вихідного текстового файла має містити колір зернини, що залишилася: white – якщо зернина біла, black – якщо зернина чорна.

Вхідні дані: Вихідні дані
4 3 black

Завдання «Цікаві числа»

Існують натуральні числа, що закінчуються цифрою N, такі, що перенесення цифри N на початок числа приводить до збільшення числа в N разів.

Наприклад,  число 102564, N=4, 410256=102564*4.

Знайдіть найменші натуральні числа, що задовольняють дану умову при N=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Завдання рівень В.

Завдання «Золоті рибки»

Для нормального розведення золотих рибок необхідно, щоб на кожну рибку в акваріумі припадало не менше 3-х літрів води. За відомим обсягом акваріума і кількістю рибок в ньому, визначити, чи є акваріум “перенаселеним” чи ні, і вказати кількість рибок, яких в разі перенаселеності необхідно помістити в інший акваріум.

Вхідні дані: Вихідні дані

20,5

7

1

Завдання «Шнурки»

Взуттєва фабрика збирається почати випуск елітної моделі черевиків. Дірочки для шнурівки будуть розташовані в два ряди, відстань між рядами дорівнює aa, а відстань між дірочками в ряду – bb. Кількість дірочок в кожному ряду дорівнює NN. Шнурівка повинна відбуватися елітним способом “поверху, по горизонталі в інший ряд, наверх, по горизонталі і т.д.” (див. Малюнок). Крім того, щоб шнурки можна було зав’язати елітним бантиком, довжина вільного кінця шнурка повинна бути ll. Якою має бути довжина шнурка для цих черевиків?

Програма отримує на вхід чотири натуральних числа aa, bb, ll і NN – саме в такому порядку – і повинна вивести одне число – шукану довжину шнурка.

Вхідні дані: Вихідні дані

2

1

3

4

26

Завдання «Високосний рік»

Степан називає будь яке натуральне число. Потрібно визначити, чи є рік з даними номером високосним. Якщо рік є високосним, то виведіть YES, інакше виведіть NO. Нагадаємо, що відповідно до григоріанського календаря, рік є високосним, якщо його номер кратний 4, але не кратний 100, а також якщо він кратний 400.

Вхідні дані: Вихідні дані
2012 YES
2011 NO

 

Завдання «Ранкова пробіжка»

У перший день Степан пробіг x кілометрів, а потім він щодня збільшував пробіг на 10% від попереднього значення. За даним числом y визначте номер дня, на який пробіг спортсмена складе не менше y кілометрів.

Програма отримує на вхід дійсні числа x і y й повинна вивести одне натуральне число.

Вхідні дані: Вихідні дані

10

100

26

 Завдання «Зернини»

У банці знаходяться білі та чорні зернини. Кожного разу з банки виймають навмання дві зернини. Якщо вони однакового кольору, то їх викидають, а до банки кладуть чорну зернину (чорних зернин у достатній кількості). Якщо ж зернини різного кольору, то чорну викидають, а білу повертають до банки. Ці дії повторюють доки не залишиться одна зернина.

Напишіть програму, яка за відомою кількістю чорних та білих зернин визначає колір останньої зернини.

Технічні вимоги:

Ім’я вхідного файла:   INPUT.TXT

Ім’я вихідного файла: OUTPUT.TXT

Формат  вхідних  даних:   у  єдиному  рядку  записані  два числа  кількість білих та чорних зернин.

Формат вихідних даних: єдиний рядок вихідного текстового файла має містити колір зернини, що залишилася: white – якщо зернина біла, black – якщо зернина чорна.

Вхідні дані: Вихідні дані
4 3 black

Розв’язання рівень Б(середній)

Завдання «Шнурки»

Взуттєва фабрика збирається почати випуск елітної моделі черевиків. Дірочки для шнурівки будуть розташовані в два ряди, відстань між рядами дорівнює aa, а відстань між дірочками в ряду – bb. Кількість дірочок в кожному ряду дорівнює NN. Шнурівка повинна відбуватися елітним способом “поверху, по горизонталі в інший ряд, наверх, по горизонталі і т.д.” (див. Малюнок). Крім того, щоб шнурки можна було зав’язати елітним бантиком, довжина вільного кінця шнурка повинна бути ll. Якою має бути довжина шнурка для цих черевиків?

Програма отримує на вхід чотири натуральних числа aa, bb, ll і NN – саме в такому порядку – і повинна вивести одне число – шукану довжину шнурка.

Вхідні дані: Вихідні дані

2

1

3

4

26
1

1

1

1

3
54325196 16496

Ідеї до розв’язання

Основна частина програми мовою python

a = int(input())

b = int(input())

L = int(input())

N = int(input())

print(2 * L + (2 * N – 1) * a + 2 * (N – 1) * b)

Завдання «Високосний рік»

Степан називає будь яке натуральне число. Потрібно визначити, чи є рік з даними номером високосним. Якщо рік є високосним, то виведіть YES, інакше виведіть NO. Нагадаємо, що відповідно до григоріанського календаря, рік є високосним, якщо його номер кратний 4, але не кратний 100, а також якщо він кратний 400.

Вхідні дані: Вихідні дані
2012 YES
1861 NO
1492 YES
2011 NO

Ідеї до розв’язання

Основна частина програми мовою python

year = int(input())

if (year % 4 == 0) and (year % 100 != 0) or (year % 400 == 0):

print(‘YES’)

else:

print(‘NO’)

Завдання «Зернини»

У банці знаходяться білі та чорні зернини. Кожного разу з банки виймають навмання дві зернини. Якщо вони однакового кольору, то їх викидають, а до банки кладуть чорну зернину (чорних зернин у достатній кількості). Якщо ж зернини різного кольору, то чорну викидають, а білу повертають до банки. Ці дії повторюють доки не залишиться одна зернина.

Напишіть програму, яка за відомою кількістю чорних та білих зернин визначає колір останньої зернини.

Технічні вимоги:

Ім’я вхідного файла:   INPUT.TXT

Ім’я вихідного файла: OUTPUT.TXT

Формат  вхідних  даних:   у  єдиному  рядку  записані  два числа  кількість білих та чорних зернин.

Формат вихідних даних: єдиний рядок вихідного текстового файла має містити колір зернини, що залишилася: white – якщо зернина біла, black – якщо зернина чорна.

Вхідні дані: Вихідні дані
4 3 black

Ідеї до розв’язання

Зрозуміло, що на розв’язок задачі впливає тільки непарність білих зернинок, оскільки після кожного кроку число білих зернинок або не зміниться, або зменшиться на 2.

Для розуміння розв’язку наведемо два з можливих варіантів виймання зернинок для наведеного в умові прикладу.

І варіант

                                  ІІ варіант

Розв’язок задачі мовою FreePascal:

Program Grain;

Const

File_Dat = ‘Input.txt’;

File_Sol = ‘Output.txt’;

Var

White, Black: LongInt;

Begin

Assign(Input, File_Dat);

Reset(Input);

Assign(Output, File_Sol);

Rewrite(Output);

Read(White, Black);

If Odd(White) then WriteLn(‘white’)

else WriteLn(‘black’);

Close(Input);

Close(Output)

End.

Завдання «Цікаві числа»

Існують натуральні числа, що закінчуються цифрою N, такі, що перенесення цифри N на початок числа приводить до збільшення числа в N разів.

Наприклад,  число 102564, N=4, 410256=102564*4.

Знайдіть найменші натуральні числа, що задовольняють дану умову при N=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ідеї до розв’язання. На перший погляд, дана задача легко розв’язується перебором всіх натуральних чисел(1..MaxLongInt) до знаходження числа, що задовольняє умову. Але для N=2 такого числа у заданому діапазоні ми не знайдемо. Отже, даний спосіб не підходить і, крім того, є малоефективним.

Розглянемо приклад, наведений в умові задачі: по-перше, у шуканого числа остання цифра N; по-друге, передостання цифра є останньою цифрою добутку N*N (у наведеному прикладі 4*4=16, отже, це цифра 6). Наступну цифру отримаємо як результат суми першої цифри добутку N*N (цифра 1) і останньої цифри добутку знайденої перед цим цифри (цифра 6) і N (1+6*4=25, тобто це цифра 5). Наступна цифра знаходиться аналогічно попередній. Цей процес дещо схожий на множення у стовпчик і продовжується до отримання цифр 0 та 1 (це добре видно у наведеному нижче прикладі):

Розв’язок задачі:

Program Interesting_numbers;

Const

Size=80;

Var

Mas: Array[1..Size] of 0..9;

n: Byte;

Procedure Run(n: Byte);

Var j, i, ost, cifr: Byte;

begin

FillChar(Mas, SizeOf(Mas),0);

i:=Size;

ost:=0;

Mas[i]:=n;

Write(‘N=’,n,’  ‘);

Repeat

cifr:=(Mas[i]*n+ost) mod 10;

ost:=(Mas[i]*n+ost) div 10;

dec(i);

Mas[i]:=cifr;

Until (Mas[i]=0) and (ost=1);

dec(i);

Mas[i]:=ost;

for j:=i to size do Write(Mas[j]);

WriteLn

end;

Begin

for n:=2 to 9 do Run(n);

End.

 Розв’язання рівень В(достатній)

Завдання «Золоті рибки»

Для нормального розведення золотих рибок необхідно, щоб на кожну рибку в акваріумі припадало не менше 3-х літрів води. За відомим обсягом акваріума і кількістю рибок в ньому, визначити, чи є акваріум “перенаселеним” чи ні, і вказати кількість рибок, яких в разі перенаселеності необхідно помістити в інший акваріум.

Ідеї до розв’язання

При розв’язанні врахуйте, що число рибок має бути цілим числом. Наприклад, в акваріумі об’ємом 20,5 літрів може жити 6 рибок (а не 6,83333 …).

Вхідні дані:

Вихідні дані

20,5

7

1

25

17

9

Завдання «Шнурки»

Взуттєва фабрика збирається почати випуск елітної моделі черевиків. Дірочки для шнурівки будуть розташовані в два ряди, відстань між рядами дорівнює aa, а відстань між дірочками в ряду – bb. Кількість дірочок в кожному ряду дорівнює NN. Шнурівка повинна відбуватися елітним способом “поверху, по горизонталі в інший ряд, наверх, по горизонталі і т.д.” (див. Малюнок). Крім того, щоб шнурки можна було зав’язати елітним бантиком, довжина вільного кінця шнурка повинна бути ll. Якою має бути довжина шнурка для цих черевиків?

Програма отримує на вхід чотири натуральних числа aa, bb, ll і NN – саме в такому порядку – і повинна вивести одне число – шукану довжину шнурка.

Вхідні дані: Вихідні дані
2

1

3

4

26

1

1

1

1

3
54325196 16496

Ідеї до розв’язання

Основна частина програми мовою python

a = int(input())

b = int(input())

L = int(input())

N = int(input())

print(2 * L + (2 * N – 1) * a + 2 * (N – 1) * b)

Завдання «Високосний рік»

Степан називає будь яке натуральне число. Потрібно визначити, чи є рік з даними номером високосним. Якщо рік є високосним, то виведіть YES, інакше виведіть NO. Нагадаємо, що відповідно до григоріанського календаря, рік є високосним, якщо його номер кратний 4, але не кратний 100, а також якщо він кратний 400.

Вхідні дані: Вихідні дані
2012 YES
1861 NO
1492 YES
2011 NO

Ідеї до розв’язання

Основна частина програми мовою python

year = int(input())

if (year % 4 == 0) and (year % 100 != 0) or (year % 400 == 0):

print(‘YES’)

else:

print(‘NO’)

Завдання «Ранкова пробіжка»

У перший день Степан пробіг x кілометрів, а потім він щодня збільшував пробіг на 10% від попереднього значення. За даним числом y визначте номер дня, на який пробіг спортсмена складе не менше y кілометрів.

Програма отримує на вхід дійсні числа x і y й повинна вивести одне натуральне число.

Вхідні дані:

Вихідні дані

10

100

26
10099 1
11000 74
100121 3

Ідеї до розв’язання

Основна частина програми мовою python

x = int(input())

y = int(input())

i = 1

while x < y:

x *= 1.1

i += 1

print(i)

Завдання «Зернини»

У банці знаходяться білі та чорні зернини. Кожного разу з банки виймають навмання дві зернини. Якщо вони однакового кольору, то їх викидають, а до банки кладуть чорну зернину (чорних зернин у достатній кількості). Якщо ж зернини різного кольору, то чорну викидають, а білу повертають до банки. Ці дії повторюють доки не залишиться одна зернина.

Напишіть програму, яка за відомою кількістю чорних та білих зернин визначає колір останньої зернини.

Технічні вимоги:

Ім’я вхідного файла:   INPUT.TXT

Ім’я вихідного файла: OUTPUT.TXT

Формат  вхідних  даних:   у  єдиному  рядку  записані  два числа  кількість білих та чорних зернин.

Формат вихідних даних: єдиний рядок вихідного текстового файла має містити колір зернини, що залишилася: white – якщо зернина біла, black – якщо зернина чорна.

Вхідні дані: Вихідні дані
4 3 black

Ідеї до розв’язання

Зрозуміло, що на розв’язок задачі впливає тільки непарність білих зернинок, оскільки після кожного кроку число білих зернинок або не зміниться, або зменшиться на 2.

Для розуміння розв’язку наведемо два з можливих варіантів виймання зернинок для наведеного в умові прикладу.

І варіант

                                  ІІ варіант

Розв’язок задачі мовою FreePascal:

Program Grain;

Const

File_Dat = ‘Input.txt’;

File_Sol = ‘Output.txt’;

Var

White, Black: LongInt;

Begin

Assign(Input, File_Dat);

Reset(Input);

Assign(Output, File_Sol);

Rewrite(Output);

Read(White, Black);

If Odd(White) then WriteLn(‘white’)

else WriteLn(‘black’);

Close(Input);

Close(Output)

End.